奇偶特性法

奇偶特性法是属于应对四川省公务员考试、四川省事业单位考试中数量关系解题的重要解题技巧,在实际解题过程中,奇偶特性法往往需要结合代入排除法才能完成整个解题步骤。

使用环境:题干中给出数据不够,能列出方程无法解或解起来非常复杂时,可以尝试使用奇偶特性法。

使用中要牢记:

第一是和差同性,即是如果两个数的和(差)是偶数,则这两个数的差(和)也是偶数,如果两个数的和(差)是奇数,则这两个数的差(和)也是奇数,这条结论通常应用于知和求差或知差求和的题型中。

第二是奇反偶同,就是当两个数的和或差是奇数,则这两个数一定一奇一偶,性质相反;当两个数的和或差是偶数时,则这两个数一定同奇或同偶,性质相同,该条结论一般用于解不定方程。

(一)、2015公务员考试联考数量关系:每年三月某单位都要组织员工去AB两地参加植树活动,已知去A地每人往返车费20元,人均植树5棵,去B地每人往返车费30元,人均植树3棵,设到A地有员工x人,AB两地共植树y棵,yx之间满足y=8x-15,若往返车费总和不超过3000元时,那么,最多可植树多少棵?A.498B.400C.489D.500

第一步审题:求最多,可以考虑代入排除法。

第二步看提干,给出的信息不全,如果通过方程组解题过于复杂,考场时间不允许。但是题目给出了:yx之间满足y=8x-15

第三步解题:yx之间满足y=8x-158x为偶数,15为奇数,一奇一偶和差为奇数,则y比为奇数,排除ABD,答案为C

(二)、2019年多省联考:某儿童剧以团购方式销售门票,票价如下:

现有甲、乙两所小学组织学生观看,若两所学校以各自学生人数分别购票,则两所学校门票共计需花费6120;若两所学校将各自学生合在一起购票,则门票费为5040元。那么两所小学相差多少人?A.18B.19C.20D.21

第一步审题:求差,第一感觉想到和差共性

第二步看提干:给出的条件可以解题,也不复杂,可以用解方程组的形式解决。

第三步解题:因提干中表述两个学校合在一起买票为5040元,结合前面分开购买的费用对比可以看出两个学校加在一起人数必然超过了70,毕竟差价达到了6120-5040=1080元,结合单价也能看出来。用总价5040÷70=72人(两校人数),这个时候,我们发现两校人数和为偶数,求差也比为偶数,顺利的排除BD,代入A①+=72-=18,两式联立③2=90,甲=45,带回解出乙等于27,则45-27=18,同时,验证:45X82=369027x90=2430.2430+3690=6120符合题目。

代入C的话,最终验证不符合6120。在实际考场中只要有一个代入符合就无须继续代入验证。

本题也可以用十字交叉法解决,不过还是利用奇偶特性解决最简单。

 

最后唠叨两句:熟记奇偶特性的和差共性、奇反偶同的特点;万法归宗,最终这些方法都是要回到为代入排除服务,所以时刻不要忘了能代入排除就代入排除法,减少自己计算量,争取时间解决其他问题。

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来源:不停努力学
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